5 ноября 1965 года к 80-летию со дня рождения Якова Свердлова на площади Конституции установлен памятник видному революционеру и государственному деятелю. Автором монумента стал скульптор Михаил Козлов.
Выбор места не случаен. В начале XX века Свердлов неоднократно посещал Кострому, где участвовал в организации подпольных типографий и координировал рабочие выступления на местных льняных мануфактурах. После переименования площади в честь Конституции РСФСР 1918 года, разработку которой курировал Яков Свердлов, установка памятника стала символичным решением.
